【题目】如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB,斜面上B、C两端点间高度差为h;斜面上 叠放着质量均为m的小物块和薄木板,小物块视为质点,薄木板长为L,下端位于挡板AB处,整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动,木板上端恰能到达C点,求初速度大小v0;
(2)若给木板施加一平行斜面向上的拉カ,为使木板上滑且与物块间没有相对滑动,求拉カ应满足 的条件;
(3)若给木板施加一平行斜面向上的拉力,且大小为F =2mg,假设在此后的运动过程中小物块始终未脱离木板,要使木板上端恰能到达C点,求拉カF作用的时间t1.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)研究木板和小物块整体,由动能定理有
﹣2mg(h﹣Lsinθ)=0﹣
解得:v0=
(2)设物块沿斜面向上运动的最大加速度为a,最大拉力为Fm,则
μmgcosθ﹣mgsinθ=ma
对整体有 Fm﹣2mgsinθ=2ma
解得 Fm=1.5mg
要使整体能沿斜面上升应满足 F>2mgsinθ=mg
所以 mg<F≤1.5mg
(3)物块相对木板滑动过程中,设物块的加速度为a1,有拉力作用时木板的加速度为a2,撤去拉力后木板的加速度大小为a3,则
对物块 μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1.
对木板 F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2
mgsinθ+μmgcosθ=ma3
在t1时刻小物块的速度为v1,木板的速度v2,则
v1=a1t1,v2=a2t1
设撤去拉力后,经过时间t2二者速度相同,则
v3=v2﹣a3t2=v1+a1t2
此后二者一起匀减速上滑,设加速度大小为a4,则
2mgsinθ=2ma4.
全过程中木板的位移:
由几何关系有:
联立解得拉力F作用的时间 t1=
综上所述本题答案是:(1) (2) (3)
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【题目】某同学利用如图(a)所示电路,测量一个量程为0~3V,内阻约3kΩ的电压表V1的内阻Rx,所用的实验器材有:待测电压表V1;电压表V2(量程0~10 V,内阻约10kΩ);滑动变阻器R1 (0~500Ω);定值电阻R=5.0kΩ;电源E(电动势8V,内阻较小);开关一个、导线若干.
回答下列问题:
(1)根据图(a)所示的电路,在图(b)中用笔画线代替导线将实物图的电路连接完整______;
(2)闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到最____端(填“左”或“右”),多次调节滑动变阻器,记下电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2;
(3)该同学以U2为纵坐标,U1为横坐标建立坐标系,根据测得数据描点作图如图(c)所示.由电路图可知U2与U1的关系式为U2=______(用题中所给物理量符号表示),结合图线(c)和已知数据可求得待测电压表内阻Rx=______ kΩ;(结果保留2位有效数字);
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【题目】如图所示,倾角为θ=30°的光滑斜面上有固定挡板AB,斜面上B、C两端点间高度差为h;斜面上 叠放着质量均为m的小物块和薄木板,小物块视为质点,薄木板长为L,下端位于挡板AB处,整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
(1)若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动,木板上端恰能到达C点,求初速度大小v0;
(2)若给木板施加一平行斜面向上的拉カ,为使木板上滑且与物块间没有相对滑动,求拉カ应满足 的条件;
(3)若给木板施加一平行斜面向上的拉力,且大小为F =2mg,假设在此后的运动过程中小物块始终未脱离木板,要使木板上端恰能到达C点,求拉カF作用的时间t1.
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【题目】如图所示,在同一平面内有三根彼此绝缘的通电直导线,所围三角形为等边三角形,三根导线中电流大小相同,分别用表示,O点为三角形的中心,此时O点的磁感应强度大小为B,若去掉,则O点的磁感应强度( )
A. 大小为0
B. 大小为,方向垂直纸面向外
C. 大小为B,方向垂直纸面向里
D. 大小为2B,方向垂直纸面向里
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【题目】小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度是5m/s,将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中,小球的速度v和弹簧缩短的长度之间的关系(如图丁)所示,已知其中A为曲线的最高点,该小球重为2N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变,弹簧的弹力大小与形变成正比,下列说法正确的是
A. 在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中,小球的动能先变大后变小
B. 从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中,小球的机械能先增大后减小
C. 从静止释放到轻弹簧压缩至最短整个过程中,小球的机械能均保持不变
D. 此过程中,弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N
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【题目】一辆重5t的汽车,发动机的额定功率为80kW.汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的0.06倍,g=10m/s2,求:
①汽车做匀加速直线运动能维持多长时间?
②汽车做匀加速直线运动过程的平均功率?
③汽车的速度v=20m/s时车的加速度是多少?
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【题目】如图所示,个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导电圆环上载有如图所示的恒定电流下,则下列说法正确的是
A. 导电圆环有收缩的趋势
B. 导电圆环所受安培力方向竖直向上
C. 导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D. 导电圆环所受安培力的大小为2BIRsinθ
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【题目】如图所示,是一个小灯泡的电流强度随其两端电压变化的关系图,则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是
A. 小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小
B. 当小灯泡两端电压为1V 时,其阻值为0.202
C. 小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小
D. 如果把两个这种相同的灯泡串联后,接到电压恒为4V的电源上,则流过每个小灯泡的电流为0.3A
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【题目】如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的光滑金属导轨在统一水平面内平行放置,两导轨左端与阻值R=0.15的电阻相连,导轨x>0的一侧存在沿+x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直(即竖直向下)。磁感应强度B=0.5+0.5x(T)。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直,掉在水平外力作用下从x=0处沿导轨向右作直线运动,运动过程中回路电流恒为2A,以下判断正确的是( )
A. 金属棒在x=3m处的速度为0.5m/s
B. 金属棒在x=3m处的速度为0.75m/s
C. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中克服安培力做的功为1.6J
D. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中克服安培力做的功为3.0J
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