Question

2．如图甲所示是一台交流发电机的构造示意图，线圈转动产生的感应电动势随时间变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻为1Ω，外接负载电阻为4Ω，则（　　）

• A． 线圈转速为50r/s
• B． 电压表的示数为4V
• C． 负载电阻的电功率为2W
• D． 线圈转速加倍，电压表读数变为原来的4倍

Answer 1

分析 当线圈沿逆时针方向匀速转动时，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象，则图象可求出最大值，并能算出有效值，从而确定电压表的读数．同时能求出转动的周期，并能确定电流方向在一个周期内的改变的次数．

解答 解：A、由图象可知，周期为0.04s，则转速为n=$\frac{1}{0.04}$=25r/s，故A错误；
B、由图象可知，正弦式交流电的电动势的最大值为5V，则电动势的有效值为U=$\frac{5}{\sqrt{2}}$=2.5$\sqrt{2}$V，那么电压表的示数为U=$\frac{E}{r+R}R$=$\frac{2.5\sqrt{2}}{1+4}×4$=2$\sqrt{2}$V，故B错误；
C、R消耗的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（2\sqrt{2}）^{2}}{4}$=2W，故C正确；
D、线圈转速加倍，则角速度加倍，最大值E_m=NBsω，故最大值变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误．
故选：C

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定；注意在求电压表示数时，解法同闭合电路欧姆定律．