Question

17．如图所示，三个完全相同的物体a、b、c叠放在粗糙水平桌面上，a的左端通过一根轻绳与质量m=3$\sqrt{3}$kg的小球相连，小球静止在固定的光滑半球形器皿中，在半球形器皿中的绳与水平方向的夹角为60°，且半球形器皿边沿与物体a间的轻绳水平．水平向右的力F=30N作用在b上，三个物体保持静止状态．取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体b受到物体a施加的一个大小为30N的静摩擦力，方向水平向右
• B． 桌面对物体a的摩擦力大小为0
• C． 物体c受到物体b施加的大小为30N的静摩擦力，方向水平向右
• D． 撤去力F的瞬间，三个物体一定会获得向左的加速度

Answer 1

分析 整个系统保持静止，先根据三力关系求出绳的拉力T，进而判断桌面对a的静摩擦力的大小和方向．
由b静止，可知水平面上受力平衡，且c对b的静摩擦力为0，则a对b的静摩擦力大小为F，方向水平向左．隔离法分析c，可得出受静摩擦力为0．
撤去F后，对a分析，看绳的拉力和未撤去F前的桌面对a的静摩擦力的大小，若拉力小于静摩擦力则整个系统静止，若拉力大于摩擦力，再隔离分析b对a的静摩擦力，进而分析整个系统是否有向左的加速度．

解答 解：A、由几何关系可知，小球与半球的球心的连线、拉小球的细线以及水平半径组成一个等边三角形．
对小球m进行受力分析如图，可知：2Tsin60°=mg，
解得：T=30N，
因为绳子拉力为：T=30 N=F=30 N，因此对abc三个物体的整体分析可知，桌面对a的静摩擦力为零；
对b与c整体分析，由于bc整体处于平衡状态，由于水平拉力F=30 N，因此b受到水平向左的摩擦力也为30 N，故A错误；
B、以abc组成的整体为研究对象，整体在水平方向受到向右的30N的拉力和向左的30N的拉力，沿水平方向的合力对，所以c不受地面的摩擦力．故B正确；
C、物体c处于平衡状态，不受拉力，则也不受摩擦力，故C错误；
D、撤去力F的瞬间，由于绳子拉力与a与桌面间的摩擦力关系不确定，因此三个物体是否运动不确定，故D错误．
故选：B

点评 本题主要考查力的分解和平衡力判断，结合牛顿第二定律会使此类题目变得简单．要养成分析物体受力的习惯．