Question

9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电流表和电压表均为理想交流电表．已知交流电源电压瞬时值表达式为u=$220\sqrt{2}$sin100πt（V）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为22V
• B． 通过滑动变阻器R的交流电的频率为50Hz
• C． 若将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数变小
• D． 若将滑动变阻器的滑片上移，则R₀消耗的功率变大

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据理想变压器的基本原理进行分析，明确电压、电流以及频率关系即可正确求解．

解答 解：A、由交变电流的表达式可知，输入电压的最大值为220$\sqrt{2}$V，因此有效值为U₁=220V，但是电压是接在R与变压器两端的，故变压器输入电压小于220V，根据电压之比等于线圈匝数之比可知，电压表示数小于22V；故A错误；
B、输入电流的角速度ω=100π，则由ω=2πf可得，交流电的频率f=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，变压器不改变交流电的频率，故通过变阻器R的交流电的频率也为50Hz，故B正确；
C、若将滑动变阻器的滑片下移，则输出电流增大，输入电流也将增大，则输入电压减小，故输出电压减小，故电压表示数减小，故C正确；
D、若将滑动变阻器的滑片上移，R接入电阻减小，由欧姆定律可知，输出电流减小，根据电流之比等于线圈匝数的反比可知，输入电流减小，则由P=I²R可知R₀消耗的功率变小，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查变压器基本规律的应用，要注意明确变压器输出电压由输入电压决定，而输入功率由输出功率决定，同时变压器不能改变交流电的频率．