Question

18．小汽车越壕沟比赛项目中驾驶员驾驶汽车从较高的平台上水平飞出，在空中运动一段时间后成功越过壕沟，在地面上滑行一段距离后停止．一频闪照相机记录了汽车在空中的部分位置和地面上运动至停下的位置，摄影师将其按比例印在同一张有正方形方格的照片上，如图所示．已知车长3.6m，相邻两次曝光时间相等，汽车飞离平台立即关闭发动机．图中最后两张照片有重叠不太清晰，若忽略空气阻力，取g=10m/s²，由图可知平台离地面的高度为11.25m．若汽车着地瞬间竖直分速度立即减为零，水平分速度不受影响，则汽车与水平地面间的动摩擦因数为0.67．（保留两位小数）

Answer 1

分析 车长3.6m说明一格的长度是3.6m，然后根据$△y=g{T}_{\;}^{2}$求出时间间隔，进而求出平抛的初速度；根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第二次曝光时的竖直分速度，由${v}_{y}^{2}=2gh$求得第二次曝光时下落的高度，由图即可得到平台离地面的高度；在水平面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式即可求出动摩擦因数；

解答 解：设曝光时间间隔为T，读图知$2L={v}_{0}^{\;}T$，$2L-L=g{T}_{\;}^{2}$，
代入数据得到T=0.6s，${v}_{0}^{\;}=12m/s$；又图片上第二次曝光时的竖直分速度${v}_{y}^{\;}=\frac{L+2L}{2T}=9m/s$，由${v}_{y}^{2}=2gh$得到：h=4.05m，故平台离地的高度为H=h+2L=11.25m，汽车着地后在摩擦力作用下做匀减速运动，因在地面上滑行3L停下，由牛顿第二定律得：μmg=ma，即a=μg
由${v}_{0}^{2}=2μg×3L$可知，$μ=\frac{2}{3}≈0.67$．
故答案为：11.25            0.67

点评 解决本题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，且分运动和合运动具有等时性