Question

【题目】如图所示，一个圆筒形导热汽缸开口向上竖直放置，内有活塞，其横截面积为S＝1×10－4 m2，质量为m＝1 kg，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，其内密封有一定质量的理想气体，气柱高度h＝0.2 m。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)如果在活塞上缓慢堆放一定质量的细砂，气柱高度变为原来的，求砂子的质量m砂；

(2)如果在(1)基础上给汽缸底缓慢加热，使活塞恢复到原高度，此过程中气体吸收热量5 J，求气体内能的增量ΔU。

Answer 1

【答案】(1)1kg (2)3J

【解析】

(1)因为缓慢放置砂子，气体发生等温变化，根据玻意耳定律，有

放置砂子前有：

p1＝p0＋

V1＝hS

放置砂子后有：

p2＝p0＋

V2＝hS

联立以上各式代入数据解得：m砂＝1kg

(2)由(1)可得，使活塞恢复到原高度的过程，气体压强不变，气体对外做功有：

由热力学第一定律：

ΔU＝W＋Q

所以气体内能的增量为ΔU＝3J.

答：(1)砂子的质量m砂=1kg；

(2)气体内能的增量ΔU＝3J.