Question

【题目】如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0<L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求

(1)线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；

(2)线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能△E；

(3)若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)

【解析】

(1)线框下降h0高度时达到最大速度，电路中产生的感应电流

由平衡条件

mg=B1I1L

解得

(2)线框cd边进入磁场开始做匀速运动时，电路中产生的感应电流

则

由平衡条件

mg=B2I2L

解得

解得

(3)线框上a点的轨迹如图所示