Question

9．设氢原子中的电子在半径为r的轨道上作圆周运动，电子的质量为m，电子的电量为e，静电引力恒量为k，则等效电流的电流为（　　）

• A． $\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• B． $\frac{{e}^{2}}{2π}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• C． $\frac{e}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• D． $\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{m}}$

Answer 1

分析 电子做圆周运动，库仑力充当向心力；由向心力公式可求得转动周期；再由电流的定义可求得等效电流．

解答 解：由牛顿第二定律可得：
$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得T=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$；
由I=$\frac{q}{t}$得；
等效电流I=$\frac{e}{t}$=$\frac{{e}^{2}}{2π{r}^{2}m}$$\sqrt{kmr}$=$\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
故选：A．

点评 本题应掌握好电流的定义，明确在一个周期内只有一个电子经过截面；即一个周期内经过截面的电量为e．