Question

17．合力F与两个共点力之间的夹角θ的关系如图所示，则合力的范围为10N≤F≤70N，两个力分别为40N、30N．

Answer 1

分析 根据两个力同向时合力为5N，两个力反向时合力为1N，列表达式求解．

解答 解：设两个力分别为F₁、F₂，F₁＞F₂
当两个力的夹角为180度时，合力为10N，则F₁-F₂=10N．
当两个力的夹角为90度时，合力为50N，则$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=50N
解得：F₁=40N，F₂=30N；
则合力的范围为10N≤F≤70N；
故答案为：10N≤F≤70N，40，30．

点评 解决本题的关键知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．