【题目】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
【答案】(1)(2)
, 28 m/s(3)30 m/s;
;87.5 m
【解析】
解:(1)v-t图像如图所示。
(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则t1时刻的速度也为v1,t2时刻的速度也为v2,在t2时刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为a,取Δt=1s,设汽车在t2+n-1Δt内的位移为sn,n=1,2,3,…。
若汽车在t2+3Δt~t2+4Δt时间内未停止,设它在t2+3Δt时刻的速度为v3,在t2+4Δt时刻的速度为v4,由运动学有
①
②
③
联立①②③式,代入已知数据解得
④
这说明在t2+4Δt时刻前,汽车已经停止。因此,①式不成立。
由于在t2+3Δt~t2+4Δt内汽车停止,由运动学公式
⑤
⑥
联立②⑤⑥,代入已知数据解得
,v2=28 m/s⑦
或者,v2=29.76 m/s⑧
第二种情形下v3小于零,不符合条件,故舍去
(3)设汽车的刹车系统稳定工作时,汽车所受阻力的大小为f1,由牛顿定律有:f1=ma⑨
在t1~t2时间内,阻力对汽车冲量的大小为:⑩
由动量定理有:
由动能定理,在t1~t2时间内,汽车克服阻力做的功为:
联立⑦⑨⑩式,代入已知数据解得
v1=30 m/s
从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离s约为
联立⑦,代入已知数据解得
s=87.5 m
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【题目】如图所示,导热性能良好的玻璃容器由三支横截面积相同的玻璃管构成,将其竖直放置,左、右两管的上端等高,管内装有水银。左管上端封闭,内有气体,右管上端开口与大气相通。下管中水银的下方用活塞顶住,三支玻璃管用不计体积的细管相连。开始时,左管中气柱长L1= 18cm ,右管中气柱长L2=18cm,下管中的水银柱长L3=25cm ,整个装置处于平衡状态。现将活塞缓慢上推,直到下管中的水银全部顶到上面的管中。(已知大气压强P0=75cmHg )
(ⅰ)请判断水银是否从右管溢出?
(ⅱ)求此时左管中气柱的长度L1'。
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【题目】如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些,使倾角减小,则下列结论正确的是( )
A.物块A与木板间的正压力减小B.物块A所受的摩擦力减小
C.物块A所受合力减小D.木板对物块A的作用力减小
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【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,已知重力加速度为g,则( )
A.微粒的加速度不为零
B.微粒的电势能减少了mgd
C.两极板的电势差为
D.M板的电势高于N板的电势
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【题目】长为1、间距为d的平行金属板水平正对放置,竖直光屏M到金属板右端距离为1,金属板左端连接有闭合电路,整个装置结构如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度从两金属板正中间自左端水平射入,由于粒子重力作用,当滑动变阻器的滑片在某一位置时,粒子恰好垂直撞在光屏上。对此过程,下列分析正确的是
A. 粒子在平行金属板间的运动时间和从金属板右端到光屏的运动时间相等
B. 板间电场强度大小为
C. 若仅将滑片P向下滑动一段后,再让该粒子从N点以水平速度射入板间,粒子不会垂直打在光屏上
D. 若仅将两平行板的间距变大一些,再让该粒子从N点以水平速度射入板间,粒子依然会垂直打在光屏上
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【题目】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
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【题目】如图甲所示,磁场垂直穿过圆形金属框。已知磁场的磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示,设磁场方向垂直纸面向里时,圆形金属框中感应电流为顺时针方向时
,则下列各图中能够反应圆形金属框中感应电流i随时间t变化图象的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图.电流表满偏电流、内阻
;电池电动势
、内阻
;变阻器
阻值
.
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为V刻度的,当电池的电动势下降到
、内阻增大到
时仍可调零.调零后
阻值将变________
选填“大”或“小”
;若用该欧姆表测得某电阻阻值为
,则这个电阻的真实值是________
.
(2)若该欧姆表换了一个电动势为、内阻为
的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果________
选填“偏大”“偏小”或“准确”
.
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【题目】如图所示的坐标系中,有两个半径均为r的圆形线圈L1、L2,分别垂直于y轴和x轴放置,其圆心O1和O2的坐标分别为(0,r)、(
r,0),给线圈L1通电流3I0(从上向下看为逆时针方向),给线圈L2通电流4I0(从右向左看为逆时针方向).据相关电磁学理论可以知道,圆环形电流在其中心轴线上产生的磁感应强度为B=
,其中μ为真空磁导率,I为环中电流,r为圆环半径,Z为中心轴线上任意一点到圆环圆心的距离.据此可推算出两通电线圈在坐标原点O处产生的磁感应强度的大小和方向分别为( )
A.,方向指向第一象限
B.,方向指向第二象限
C.,方向指向第三象限
D.,方向指向第四象限
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