Question

6．如图所示，图中，x-O-y坐标系的第一象限内存在着垂直于纸面的匀强磁场区域．坐标原点有一个粒子源，发射出速率相同的某种粒子，沿不同方向进入磁场中，当它们离开磁场时，速度方向都与x轴的正方向平行．下列用阴影部分表示该磁场区域，其中正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题采用图解法，沿y轴正方向出射的粒子轨迹即为磁场左边界；将粒子轨迹圆绕着定点O顺时针旋转，作出各个方向粒子轨迹的过程图，当粒子运动到与x轴平行时，在磁场中穿出，粒子在磁场中的出射点组成的轨迹即为磁场右边界，左右边界合围区域即为所求磁场区域．

解答 解：沿y轴正方向入射的粒子，正好偏转$\frac{1}{4}$圆周后在B点离开磁场，所以可知该粒子轨迹即为磁场区域左边界，故B错
设粒子在磁场中的出射点为A，粒子做圆周运动的圆心为O₂，
如图所示，当粒子在O点入射方向由y轴正方向到x轴正方向改变时，粒子轨迹圆绕O点顺时针旋转90°，粒子轨迹圆心由C点到D点沿着圆弧$\widehat{C{O}_{2}D}$变化
分析可知，从O点入射的粒子运动到速度与x轴平行时，该时刻，过出射点A的粒子，其轨迹半径恰好与y轴平行，
所以，当粒子圆心由C点到D点沿着圆弧$\widehat{C{O}_{2}D}$变化时，其出射点A沿着圆弧$\widehat{BAO}$变化，所以圆弧$\widehat{BAO}$为磁场右边界，故AB错．
故选：C

点评 本题是磁场中一个很重要的模型，经常围绕这个模型出一些难度较大的题，这个“树叶”形磁场可以使从一点发射的粒子平行出射，逆向看它也可以让平行入射的粒子汇聚到一点，磁场右边边界较难判断，大家要认真作图分析，一定要规范作图，在几何上用到了定圆的旋转模型．