Question

6．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为L的正方形导线框，导线框每条边的电阻为R，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：
（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．
（3）线框运动到竖直位置时线框的ab边受到的安培力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势．
（2）应用E=BLv可以求出感应电动势．
（3）应用安培力公式求出安培力大小，应用左手定则可以判断出安培力方向．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）在竖直位置，感应电动势：E=BLv；
（3）由右手定则可知，感应电流从b流向a，
由左手定则可知，安培力水平向右；
安培力大小：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$；
答：（1）此过程中线框产生的平均感应电动势的大小为$\frac{B{L}^{2}}{t}$；
（2）线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小为BLv．
（3）线框运动到竖直位置时线框的ab边受到的安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，方向：水平向右．

点评 应用法拉第电磁感应定律可以求出平均感应电动势，应用E=BLv可以求出瞬时电动势，应用右手定则与左手定则可以判断出安培力方向，本题是一道基础题，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．