Question

18．如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中方格的边长为10cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图的a、b、c、d所示，如果取g=10m/s²，那么
（1）小球运动到b点时的速度大小为2.5m/s；
（2）小球从抛出到运动至a点所用的时间0.05s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出b点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出b点的速度．
（2）根据速度时间公式求出抛出点到b点的时间，从而得出小球从抛出点到a点的时间．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得，相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，则小球的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$，
小球在b点竖直分速度${v}_{yb}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.1}{0.2}m/s=1.5m/s$，
根据平行四边形定则知，小球运动到b点的速度${v}_{b}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}=\sqrt{4+2.25}$m/s=2.5m/s．
（2）小球运动到b点的时间${t}_{b}=\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，则小球从抛出到a点的时间t_a=0.15-0.1s=0.05s．
故答案为：（1）2.5，（2）0.05．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．