Question

【题目】如图所示，长l=0.8m的细线上端固定在O点，下端连着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），悬点O距地面的高度H=3.8m，开始时将小球提到O点由静止释放，小球自由下落到使细线被拉直的位置后，在Δt=0.01s的时间内将细线拉断，再经过t=0.6s小球落到地面，忽略Δt内小球的位置改变，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

（1）细线刚要被拉直时，小球的速度大小v1；

（2）细线被拉断后瞬间，小球的速度大小v2；

（3）细线由刚拉直到刚断裂过程中（即Δt时间内）细线的平均张力大小FT。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s，方向竖直向下（3）105N

【解析】

(1)自由下落过程：得，

(2)忽略断裂过程小球的位置改变，故细线断裂后的下落过程：

得

可以判断，求出的方向均竖直向下；

(3)内，由动量定理：取向下为正方向，研究小球，有：

解得