Question

7．如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距$\frac{1}{2}$的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度发生突变
• B． 小球的角速度突然增大到原来的2倍
• C． 小球的向心加速度突然增大到原来的3倍
• D． 绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍

Answer 1

分析 小球在下摆过程中，受到线的拉力与小球的重力，由于拉力始终与速度方向相垂直，所以它对小球不做功，只有重力在做功．当碰到钉子瞬间，速度大小不变，而摆长变化，从而导致向心加速度变化，拉力变化．

解答 解；A、小球的线速度发生不会突变，故A错误；
B、由ω=$\frac{v}{r}$，当r变为$\frac{1}{2}$r时，小球的线速度发生不会突变，故ω变为原来的2倍，故B正确；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，当r变为$\frac{1}{2}$r时，小球的线速度发生不会突变，故a变为原来的2倍，故C错误；
D、由F_n=F-mg，而F_n=ma_n，故由C分析得F_n变为原来2倍，故拉力F不会变为2倍，故D错误．
故选：B

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．小球摆到最低点虽与钉子相碰，但没有能量的损失，所以小球仍能达到原来的高度