Question

【题目】(1)如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 m和x＝12 m处，两列波的传播速度均为v＝4 m/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此时刻平衡位置处于x＝2 m和x＝8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5 m处，则下列说法正确的是________．

A．两列波相遇后振幅仍然为2 cm

B．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm

C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm

D．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点

E．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向

(2)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝，求：

①此玻璃的临界角；

②光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

③光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．

Answer 1

【答案】(1)ABE (2)①45° ②45° ③

【解析】(1)根据波的叠加原理，A正确；由题图可知两列波的起振方向都沿y轴负方向，E正确；又λ＝4 m，v＝4 m/s，所以T＝＝1 s，波形匀速传播，两列波传播到M点时，t＝＝ s＝0.75 s，所以t＝1 s时刻，M点已经振动了(1－0.75) s＝T，两列波在M点加强，合振幅为4 cm，M点的位移为－4 cm，B正确、C错误；波传播时，波形移动，质点不随波传播，D错误．

(2)①设玻璃对空气的临界角为C，则sin C＝＝，C＝45°.

②如图所示，i1＝60°，因i1>45°，发生全反射．i2＝90°－i1＝30°<C，由折射定律有＝，所以r＝45°.

③棱镜中光速v＝＝，所求时间：

t＝＋＝.