Question

19．如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是（　　）

• A． 只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
• B． 对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心
• C． 只要速度满足v=$\frac{qBR}{m}$，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上
• D． 对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长

Answer 1

分析 带电粒子射入磁场后做匀速圆周运动，对着圆心入射，必将沿半径离开圆心，根据洛伦兹力充当向心力，求出轨迹半径，确定出速度的偏向角．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，即可分析时间关系．

解答 解：A、对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关，故A错误．
B、带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心，故B正确．
C、速度满足v=$\frac{qBR}{m}$时，轨道半径r=$\frac{mv}{qB}$，入射点、出射点、O点与轨迹的圆心构成菱形，射出磁场时的轨迹半径与最高点的磁场半径平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故C正确．
D、对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由t=$\frac{θ}{2π}$T知，运动时间t越小．故D错误．
故选：BC．

点评 本题要抓住粒子是圆弧，磁场的边界也是圆弧，利用几何知识分析出射速度与入射速度方向的关系，确定出轨迹的圆心角，分析运动时间的关系．