[题目]如图所示.粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发射速率相同.质量为m.电量为+q的同种粒子.MN是足够大的竖直挡板.S到档板的距离为L.挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场.磁感应强度为B.则下列说法正确的是( )A. S发射的粒子速率至少为.才能有粒子到达挡板B. 若S发射的粒子速率为.则挡板能被粒子击中部分的长度为2LC. 若S� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发射速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN是足够大的竖直挡板，S到档板的距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，则下列说法正确的是（　　）

A. S发射的粒子速率至少为，才能有粒子到达挡板

B. 若S发射的粒子速率为，则挡板能被粒子击中部分的长度为2L

C. 若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是

D. 若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是

【答案】AC

【解析】

A.板上的点到S的距离最小为L，要保证有粒子打在板上，粒子做圆周运动的最小半径：

洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB＝m，

解得粒子最小速度：

故A项符合题意.

B.伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

qvB＝m，

由题意可知：v，解得：

r＝L

由几何知识得：

ACL，

当粒子向右水平射出时，刚好能打在档板上如图B点，则：

BC＝r＝L，

被粒子击中的部分长度为：

AB＝AC+BC＝（1）L；

故B项不合题意.

CD.根据B项分析可知粒子做圆周运动的轨道半径：r＝L，

粒子到达挡板的最短距离为L，此时所对圆心角最小，所用时间最短，

由几何关系得：

解得：

θ＝60°

粒子在磁场中做圆周运动的周期：T，粒子在磁场中运动的最短时间：

tTT，

故C项符合题意正确,D项不合题意.

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