Question

13．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断（　　）

• A． A、B的质量比为3：2
• B． A、B碰后速度方向相反
• C． A、B碰撞前后总动量不守恒
• D． A、B碰撞前后总动能不变

Answer 1

分析 A、B组成的系统所受的外力之和为零，系统动量守恒，结合动量守恒定律求出A、B的质量之比．根据A、B碰撞前后的速度大小分别求出碰撞前后的总动能，判断是否相等．

解答 解：A、A、B碰撞的过程中，系统所受的外力之和为零，动量守恒，由速度时间图线可知，碰撞后，A、B的速度方向相同，碰撞前，A的速度v_A1=6m/s，B的速度v_B1=1m/s，碰撞后，A的速度v_A2=2m/s，B的速度v_B2=7m/s，
规定A的方向为正方向，根据动量守恒得，m_Av_A1+m_Bv_B1=m_Av_A2+m_Bv_B2，解得m_A：m_B=3：2，故A正确，B、C错误．
D、碰撞前总动能${E}_{1}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B1}}^{2}$，碰撞后的总动能${E}_{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B2}}^{2}$，又m_A：m_B=3：2，解得E₁=E₂，即A、B碰撞前后总动能不变，故D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了动量守恒定律的基本运用，会根据图线得出速度的大小和方向，结合动量守恒定律进行求解，难度不大．