Question

18．跳伞运动员从366.5米高空跳伞后，开始一段时间由于伞没打开而做自由落体运动，伞张开（张开时间不计）后做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，到达地面时的速度为2m/s，重力加速度取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 跳伞员自由落体中的下落高度为70m
• B． 跳伞员打开伞时的速度为35m/s
• C． 跳伞员加速运动时间为3.5s
• D． 跳伞员在296.5m高处打开降落伞

Answer 1

分析 运动员运动有两个阶段，第一阶段自由落体，第二阶段匀减速，可由位移与速度公式以及两个阶段位移之和为下降总高度．求解自由落体高度，末速度以及第二阶段高度；再由自由落体规律可解得打开伞的时间．

解答 解：设运动员打开伞时速度为v，第一阶段自由落体高度为h₁；
则有：$2g{h}_{1}={v}^{2}$…①
第二阶段匀减速加速度为a，末速度为v′，下降高度为h₂．
则有：$2a{h}_{2}={v}^{2}-v{′}^{2}$…②
设下降总高度为H，则由位移关系H=h₁+…③
连立以上三式代入数据可解得：v=35m/s…④
h₁=61.25m，h₂=305.25m
设自由落体时间为t，由速度公式有：v=gt…⑤
由④⑤式代入数据可解得：t=3.5s
故选：BC

点评 本题为为多阶段运动问题，要分析清楚每个阶段的运动情况，此类问题分析解决关键是要抓好中间变化点．