Question

6．如图所示，一质量为M=4kg的小车左端放有一质量为m=2kg的铁块，它们以v₀=6m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间极短，不计碰撞时机械能的损失．铁块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5，车长L足够长，铁块不会到达车的右端，最终小车与铁块相对静止．求整个过程中：
①铁块所示摩擦力的冲量大小I．
②铁块和小车组成的系统因摩擦产生的热量Q．

Answer 1

分析 ①对车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零，动量守恒，即可求出小车与铁块共同运动的速度，然后由动量定理求出冲量．
②根据能量守恒定律求出系统产生的内能Q．

解答 解：①以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．
以向左为正方向，由动量守恒定律得：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
对铁块，由动量定理得：I=mv+mv₀，解得：I=16N•s，方向：向左；
②对系统，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v²+Q，解得：Q=96J；
答：①铁块所示摩擦力的冲量大小I为16N•s．
②铁块和小车组成的系统因摩擦产生的热量Q为96J．

点评 本题涉及到两个物体的相互作用，应优先考虑动量守恒定律．运用动量守恒定律研究物体的速度，比牛顿第二定律和运动学公式结合简单，因为动量守恒定律不涉及运动的细节和过程．涉及时间问题，可优先考虑动量定理．