Question

1．如图所示，在一磁感应强度B=O.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L=1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N，Q之间连接一阻值为R=3Ω的电阻．导轨上跨放着一根电阻r=2Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直放置，交点为c，d．当金属棒以速度v=4m/s向左匀速运动时．试求：
（1）金属棒中产生的感应电动势大小
（2）电阻R中电流的大小及方向
（3）金属棒cd两点间的电势差U的大小
（4）要维持金属棒匀速运动需施加多大的外力．

Answer 1

分析 （1）金属棒棒切割磁感线产生的感应电动势由公式E=BLv求出，
（2）运用欧姆定律求出回路中的感应电流大小，根据右手定则可明确电流的方向；
（3）由欧姆定律解出cd两端的电压，注意cd两端的电压为路端电压；
（4）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出水平外力．

解答 解：（1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv=0.5×1×4V=2V
（2）电路中的电流强度为：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{2}{2+3}$=0.4A；
根据右手定则可知，导体棒中电流为由d到c，故R中电流由N至Q；
（3）cd两点间的电压为电路的路端电压大小为：U=IR=0.4×3=1.2V；
（4）导体棒受到的安培力：F_安=BIL=0.5×0.4×1=0.2N，导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=0.2N；
答：（1）电路中产生的感应电动势的大小为2V．
（2）通过R的感应电流大小为0.4A，方向由N到Q；
（3）AC两端的电压大小为1.2V；
（4）维持AC棒做匀速运动的水平外力F的大小为0.2N．

点评 本题考查了求电势差、电流、拉力问题，分析清楚导体棒的运动过程、应用E=BLv、欧姆定律、右手定则以及安培力公式与平衡条件即可正确解题．