Question

【题目】如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场B ， 一单匝边长为L ， 质量为m的正方形线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置．已知线框与桌面间动摩擦因数为μ ， 磁场宽度大于L ， 线框电阻为R ， 重力加速度为g ， 求：

（1）当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
（2）磁场的宽度d；
（3）整个过程中产生的总热量Q ．

Answer 1

【答案】
（1）

ab边相当于电源，根据切割公式，有：

E=BLv

根据闭合电路欧姆定律，有：

根据欧姆定律，有：

（2）

根据平衡条件，有：

撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg，根据速度位移关系公式，有：

所以：

（3）

进入磁场过程中产生焦耳热：

由于摩擦产生的热量：

线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω，有效值：

产生焦耳热：

；

所以整个过程产生的热量为：

；

【解析】①ab边相当于电源，根据切割公式，有：
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律，有：

根据欧姆定律，有：

②根据平衡条件，有：

撤去拉力后，线框匀减速运动，加速度为﹣μg ， 根据速度位移关系公式，有：

所以：
③进入磁场过程中产生焦耳热：

由于摩擦产生的热量：

线框在绕ab轴翻转过程中，Em=BL2ω ， 有效值：


产生焦耳热：
；
所以整个过程产生的热量为：
；