Question

13．某同学要探究一圆柱体的电阻．步骤如下：
（1）用游标为10分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为100.2mm．

（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为3.240mm．
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值约为220Ω．

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～10mA，内阻约30Ω）电流表A₂（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电压表V₁（量程0～15V，内阻约25kΩ）电压表V₂（量程0～3V，内阻约10kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～20kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）开关S    导线若干
①选用的器材电流表选A₁；电压表选V₂（只填器材代号字母如“A₁”）．
②在图4方框中画出你所设计方案的实验电路图．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（4）电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．

解答 解：（1）由图甲所示可知，游标卡尺主尺示数为10cm，游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，游标卡尺示数10cm+0.02cm=10.02cm；
（2）由图乙所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为3mm，游标尺示数为24.0×0.01mm=0.240mm，螺旋测微器示数为3mm+0.240mm=3.240mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，由图丙所示可知，电阻阻值为22×10=220Ω；
（4）①电源电动势为4V，故电压表应选V₂，电阻中最大电流约为${I}_{m}=\frac{E}{{R}_{A}+R}=\frac{3}{300+30}≈9.1×1{0}^{-3}A=9.1$mA； 则电流表应选A₁；
②滑动变阻器的电阻值相对比较小，所以选择分压式接法；$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{10×1{0}^{3}}{300}≈33$；$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{300}{30}=10＜33$，因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；电路图如图所示：

故答案为：（1）10.02；（2）3.240；（3）220；（4）①A₁，V₂；②电路图如图．

点评 测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．