Question

20．如图所示，R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=10Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则（　　）

• A． S闭合时通过R₁与R₂的电流之比为2：1
• B． S断开时，R₁与R₂的功率之比为1：10
• C． S断开与闭合两情况下，电阻R₁两端的电压之比为7：12
• D． S断开与闭合两情况下，电阻R₂的功率之比为7：12

Answer 1

分析 S断开时，根据串联电路功率与电阻成正比确定功率的比例．分析电路串并联关系，求出各个电阻的电压与A、B总电压的关系，就能得到S断开与闭合两种情况电压、功率的比例．

解答 解：A、I₂=I₃，R₃=R₂，则I₁=2I₂，故A正确．
    B、由P=I²R，I相等，R₁与R₂的功率之比等于电阻之比1：5．故B错误．
    C、U₂=$\frac{5}{6}$U_AB，U₂′=$\frac{5}{7}$U_AB，由P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$，P₂：P₂′=49：36．故C错误．
    D、S断开时，U₁：U₂=R₁：R₂=1：5，则U₁=$\frac{1}{6}$U_AB
       S闭合时，U₁′：U₂′=R₁：$\frac{1}{2}$R₂=2：5，则U₁′=$\frac{2}{7}$U_AB，故D正确；
故选：AD．

点评 电路的分析与计算问题的基础是分析电路的结构．往往按局部→整体→局部的顺序进行分析和计算．也有时抓住串并联电流、电压与电阻的分配关系求解．