Question

15．如图1是测量阻值约几十欧的未知电阻R_x的原理图，图中R₀是保护电阻（10Ω），R₁ 是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁和A₂是电流表，E是电源（电动势100V，内阻很小）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R₁，先调R₁为适当值，再调滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R₁和A₂示数I₂．
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R₁和I₂；
（Ⅳ）将实验获得的7组数据在坐标纸上描点，并作出R₁-I₂的图象，如图2所示．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω）    B．电流表（0～3mA，内阻未知）
C．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω）   D．电流表（0～0.3A，内阻未知）
A₁应选用D，A₂应选用C．
②测得一组R₁和I₂值后，调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
③根据以上实验得出R_x=31.3Ω．

Answer 1

分析 ①由题意可知，A₁示数I₁=0.15A，即可确定量程，根据题目中图象示数可知，A₂的量程为0.3A；，
②由欧姆定律，结合电路分析方法，可知滑动变阻器的阻值如何变化；
③根据串并联特征，结合R₁与I₂的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．

解答 解：①A₁示数I₁=0.15A，则A₁应选用量程为0.3A的电流表，由于只要知道电流大小即可，即选用D；
根据R₁与I₂的关系图，可知，A₂的量程为0.3A，且必须要知道其电阻，因此选用C；
②调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.15A，则与其串联的两个电阻一个电流表的两端电压必须要在减小，因此只有应让滑动变阻器R接入电路的阻值在变大，才能达到这样的条件；
③根据欧姆定律，则有：（R₁+R₀+R_A1）I_A1=I₂（R_X+R_A2）；
整理可得：R₁=I₂$\frac{{R}_{X}+{R}_{A2}}{{I}_{A1}}-{R}_{0}-{R}_{A1}$；
而R₁与I₂的图象的斜率为：k=$\frac{58-0}{0.30-0.06}$=241.7Ω；
则有：R_X=kI_A1-R_A2=241.7×0.15-5=31.3Ω；
故答案为：①D，C；②变大；③31.3

点评 本题考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．