如图所示.水平桌面上竖立一块三角形玻璃砖ABC.∠B=90°.∠C=60°.AB边长8$\sqrt{3}$cm.在C点处竖立一个光屏．一束很细的光线从AB边的中点M垂直进入玻璃砖.在光屏上得到两个亮点a.b．已知a.b两个亮点对应两种单色光的折射率分别是$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$．已知tan15°=2-$\sqrt{3}$.求光屏上a.b两个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图所示，水平桌面上竖立一块三角形玻璃砖ABC，∠B=90°，∠C=60°，AB边长8$\sqrt{3}$cm，在C点处竖立一个光屏．一束很细的光线从AB边的中点M垂直进入玻璃砖，在光屏上得到两个亮点a、b．已知a、b两个亮点对应两种单色光的折射率分别是$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$．已知tan15°=2-$\sqrt{3}$，求光屏上a、b两个亮点的距离（结果可用根号表示）．

分析根据折射定律求出两束光的折射角，由几何知识求解光屏上a、b两个亮点的距离．

解答解：作出光路图，如图所示．
由几何关系得：ME=EF=4cm
两种单色光的入射角 i=30°
由折射定律得：$\frac{1}{n}$=$\frac{sini}{sinr}$
解得a光折射角为 r₁=45°
b光折射角为r₂=60°
由几何关系得：Fb=EFtan30°=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm
Fa=EFtan15°=（8-4$\sqrt{3}$）cm
a、b两个亮点的距离△x=Fb-Fa=$\frac{16\sqrt{3}-24}{3}$cm
答：a、b两个亮点的距离为$\frac{16\sqrt{3}-24}{3}$cm．

点评对于几何光学问题，关键是正确画出光路图，灵活运用几何知识辅助求解．

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1．

目前智能手机普遍采用了电容屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的．当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置．对于触摸屏，下列说法正确的是（　　）

	A．	使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作
	B．	手指与屏的接触面积变大时，电容变小
	C．	电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号
	D．	手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大

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2．

如图所示，竖直墙上A点用AB细线悬挂一个光滑小球，小球质量为m=3kg，半径r=0.3m，细线AB长L=0.2m，C为接触点，求AB绳和墙在C点对球的作用力分别为多大？

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19．

物块从光滑曲面上由P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带以一定的速度运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则（　　）

	A．	若传送带逆时针运动，物块可能返回曲面
	B．	若传送带逆时针运动，物块将仍然落在Q点
	C．	若传送带顺时针运动，物块可能落在Q点左边
	D．	若传送带顺时针运动，物块可能落在Q点右边

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6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50Hz．

①该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力F恒定不变；若该同学要探究加速度a和拉力F关系，应该保持小车质量M恒定不变．
②该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图2所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0mm、
12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车速度为0.85m/s，小车的加速度为5.0m/s²．（保留两位有效数字）

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10．有一电阻，阻值在100?-200?范围内，它的额定功率约为$\frac{1}{4}$W．现需要进一步确定其阻值，手头有如下一些器材，
电流表A₁：电阻为20?  量程 0-50mA
电流表A₂：电阻为20?  量程 0-100mA
电压表V₁：电阻为10k?  量程 0-5V
电压表V₂：电阻为20k?  量程 0-10V
滑动变阻器R₁：阻值范围0-20?，额定电流2A
滑动变阻器R₂：阻值范围0-100?，额定电流1A
电源E：电动势12V    电键．导线等．
要求测量误差尽可能小．

（1）请你从上述器材中挑选出相应的器材进行实验．电流表应选用A₁ 电压表应选用V₂．用电流表．电压表测量通过被测电阻的电流与电压时，应选用图乙所示的联接方式．选用滑动变阻器的理由：滑动变阻器用来起到分压的作用，从节约能源的角度选小电阻即可．
（2）一多用电表的电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到×1挡．如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是欧姆调零，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是22Ω．

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17．

如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，现用互成角度的力F₁、F₂拉弹簧下端至O点，此过程力F₁、F₂做功分别为3J和4J．现用一个力F拉弹簧下端至O点，该过程力F做功为（　　）

A．

B．

C．

D．

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14．在用单摆测重力加速度的实验中为了提高测量精度，下列那种说法是可取的？（　　）

	A．	在最大位移处启动秒表和结束记时
	B．	用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均值
	C．	用直尺测量摆线的长度三次，计算出平均摆线的长度
	D．	在平衡位置启动秒表，并开始记数，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，T=$\frac{t}{30}$

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15．如图1是测量阻值约几十欧的未知电阻R_x的原理图，图中R₀是保护电阻（10Ω），R₁ 是电阻箱（0～99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁和A₂是电流表，E是电源（电动势100V，内阻很小）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
（Ⅰ）连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
（Ⅱ）闭合S，从最大值开始调节电阻箱R₁，先调R₁为适当值，再调滑动变阻器R，使A₁示数I₁=0.15A，记下此时电阻箱的阻值R₁和A₂示数I₂．
（Ⅲ）重复步骤（Ⅱ），再测量6组R₁和I₂；
（Ⅳ）将实验获得的7组数据在坐标纸上描点，并作出R₁-I₂的图象，如图2所示．
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0～3mA，内阻为2.0Ω） B．电流表（0～3mA，内阻未知）
C．电流表（0～0.3A，内阻为5.0Ω） D．电流表（0～0.3A，内阻未知）
A₁应选用D，A₂应选用C．
②测得一组R₁和I₂值后，调整电阻箱R₁，使其阻值变小，要使A₁示数I₁=0.15A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值变大（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
③根据以上实验得出R_x=31.3Ω．

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