Question

7．在1125m的高空中有一驾飞机以80m/s的速度水平飞行（空气阻力忽略不计，g取10m/s²），求：
（1）从飞机上掉下的物体经多长时间落地？
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离多大？
（3）从掉下开始6s末物体的速度．

Answer 1

分析 （1）物体离开飞机后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．
（2）根据初速度和时间求出物体在水平方向上移动的距离．
（3）根据速度时间公式求出6s末的竖直分速度，结合平行四边形定则求出6s末的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物体离开飞机到达地面的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1125}{10}}s=15s$．
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离x=v₀t=80×15m=1200m．
（3）物体在6s末的竖直分速度v_y=gt′=10×6m/s=60m/s，
根据平行四边形定则知，6s末物体的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{6400+3600}$m/s=100m/s．
答：（1）从飞机上掉下的物体经15s时间落地；
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离为1200m；
（3）从掉下开始6s末物体的速度为100m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．