Question

5．气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经4s到达地面．求：
（1）物体刚脱离气球时气球的高度；（g=10m/s²）
（2）物体第2秒的平均速度．

Answer 1

分析 （1）小球做竖直上抛运动，初速度等于气球的匀速的速度，加速度为-g，直接代入位移时间公式即可求解；
（2）根据速度公式可求得1s末和2s末的速度，再根据平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：（1）设小球刚刚离开气球时距地面的高度为H，取初速度的方向为正方向，则有：
-H=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²
代入数据得：H=-v₀t+$\frac{1}{2}$gt²=-10×4+$\frac{1}{2}$×10×4²m=40m；
（2）第1s末的速度v₁=v₀-gt₁=10-10×1=0；
第2s末的速度v=v₀-gt₂=10-10×2=-10m/s；
故第2s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+v}{2}$=$\frac{0-10}{2}$=-5m/s；
答：（1）物体刚脱离气球时气球的高度为40m；
（2）物体第2秒的平均速度为-5m/s．

点评 本题考查竖直上抛运动的基本规律应用，要注意明确可以将竖直上抛整体过程视为初速度向下，加速度向下的减速运动进行分析．