Question

如下图所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分别为m₁、m₂，半径分别为r₁，r₂，A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与墙壁间，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置不变，系统仍平衡．则（ ）

A．若保持B的半径r₂不变，而将B改用密度稍大的材料制作，则物块P受到地面的静摩擦力增大
B．若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大
C．若保持A的质量m₁不变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙的压力减小
D．若保持B的质量m₂不变，而将B改用密度稍小的材料制作，则A对墙的压力减小

Answer 1

【答案】分析：分别选择不同的研究对象，对其进行受力分析，根据共点力平衡判断力的变化．
解答：解：A、r₂不变，长度恒定下，则B体积不变，即重心的位置不变，增大B的密度，使m₂增大，分析A、B整体受力，m₂增大时，墙壁对它们的弹力F_A+F_B增大，因此A、B、P整体受力考虑，因F_A+F_B增大，f增大，故A正确；
B、分析A、B、P整体受力，m₁不变，m₂、m_P也不变，则P对地面的压力也不变，故B错误；
C、m₁不变，长度恒定，减小其密度，则A的横截面积增大，半径r₁增大，重心位置右移，则A、B间作用力的方向与竖直方向间的夹角θ增大，再分析B受力，F_ABcosθ-m₂g=0，F_ABsinθ-F_B=0，可知：F_AB增大，F_B增大，故C错误；
D、m₂不变，长度恒定，减小密度，则半径r₂增大，B的重心位置右移，A、B间相互作用力方向与竖直方向的夹角θ减小，分析B受力，由平衡条件可得：
F_ABcos θ-m₂g=0，F_ABsin θ-F_B=0，∴F_AB减小，F_B减小；再分析A、B整体受力，由平衡条件可得：F_A+F_B-（m₁g+m₂g）tanθ=0，故F_A增大，故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，根据共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用．