Question

7．在电梯中有质量可忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着m₁=200g，m₂=100g的重物A和B，当电梯以a=2m•s^-2匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度a′．

Answer 1

分析 以电梯为参照系，以A、B为研究对象，应用牛顿第二定律求出加速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的张力．

解答 解：以电梯为参照系，物体受到向上的惯性力：F=ma，
由牛顿第二定律得，
对A：m₁g-T-m₁a=m₁a′，
对B：T+m₂a-m₂g=m₂a′，
解得：T=$\frac{3.2}{3}$N≈1N，a′=$\frac{8}{3}$m/s²；
答：绳中的张力为1N，物体A相对于电梯的加速度a′大小为：$\frac{8}{3}$m/s²，方向：向下．

点评 本题考查了求张力与加速度问题，对物体受力分析、应用牛顿第二定律可以解题，解题时要注意惯性力的存在．