Question

（2011?山西模拟）如图所示，一质量为m的物体恰能在一个质量为M的斜面体上沿斜面匀速下滑．现用一与斜面成a角的推力推此物体（如图所示），使物体沿斜面加速下滑，则斜面受地面的摩擦力f和支持力N（　　）

A．摩擦力为零

B．摩擦力方向水平向左

C．支持力N=（M+m）

D．支持力N＞（M+m）g

Answer 1

分析：由于质量为m的物体恰能在一个质量为M的斜面体上沿斜面匀速下滑，对其受力分析，可以求出动摩擦因素和受到的各个力；再对斜面体受力分析，可以得出斜面体与地面间的摩擦力情况；当增加一个推力F后，木块对斜面体的压力和摩擦力成比例增加，根据共点力平衡条件，可以进一步判断摩擦力和弹力的情况．

解答：解：A、B、物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑，对其受力分析，如图

设斜面坡角为θ，根据共点力平衡条件，有
mgsinθ-f=0
N₁-mgcosθ=0
f=μN₁
解得
μ=tanθ
有F作用在物体m上时
对M受力分析，如图

由于f′=μN′
而μ=tanθ
故摩擦力f′和压力N′的合力必然竖直向下，因而斜面体与地面之间无摩擦力，因而A正确，B错误；
C、D、有F作用在物体m上时，物体m与斜面体之间的弹力和摩擦力均比不加力F时大，故摩擦力f′和压力N′的合力F_合一定大于mg，且合力仍然竖直向下，因而
N=Mg+F_合＞（M+m）g，因而C错误，D正确；
故选：AD．

点评：本题关键对木块m受力分析，求出动摩擦因素，再对斜面体M受力分析，根据合成法求解．