【题目】在两同心半圆轨道PQ、MN间存在磁感应强度为
的匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向外，半圆PQ半径为
，MN半径为
。导体棒ab始终与轨道接触良好，绕通过a端的水平轴以角速度
逆时针匀速转动，如图所示．长
、相距为
的平行金属板A、B分别用导线与导轨连接于a、c两点。质量为m、带电荷量为
的微粒连续不断地沿两板中轴线
以速度
射入两金属板间，已知，导体棒ab转动角速度
，不计金属板外的电场及微粒间相互作用，板间电场为匀强电场，重力加速度为g。
（1）欲使不同时刻从
点射入的微粒均能平行射出金属板，求磁感应强度和微粒射入初速度应满足的条件；
（2）若微粒能在最短时间内平行射出金属板，两金属板间距离至少要多大？
【答案】（1）
（2）2
【解析】（1）导体棒转动一周时间内，A、B间存在电场的时间为半个周期，板间无电场时微粒在重力作用下做抛体运动，板间有电场时微粒在电场力和重力共同作用下运动，两段运动必须对称，才能使微粒平行金属板射出。因此受力方面必须满足：
①
板间电压等于导体棒产生的感应电动势，即：
②
联立①②式代入：
，得： ③
时间方面，必须满足微粒运动时间为ab转动周期的整数倍，即
④
解得 ⑤
（2）④式中，当
时微粒在板间运动时间最短，且最短运动时间：
⑥
在板间建立电场的初始时刻或者电场消失的时刻射入的微粒，向上或向下的侧移距离
最大，如图（c）（d）所示，由对称关系可知：
⑦
由⑥⑦式解得：
⑧
即当微粒在板间运动时间最短时，两板间最小距离为2
活力课时同步练习册系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向上．在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，其大小E1＝
；在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小E2＝
，磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从x轴上距坐标原点为d的P点由静止释放．
(1) 求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小；
(2) 求小球从P点开始运动后，第二次经过y轴时的坐标；
(3) 若小球第二次经过y轴后，第一、第四象限内的电场强度变为E′1＝
，求小球第三次经过y轴时的坐标．
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【题目】如图所示，AEFD和EBCF是两个等边长的正方形，在A点固定一个带电量为+Q的点电荷，在C点固定一个带电量为—Q的点电荷，则下列说法正确的是（）
A. E、F两点的电场强度相同
B. E、F两点的电势相同
C. 将一个负电荷由E点沿直线移动到F点，电场力先做正功后做负功
D. 将一个负电荷由E点沿直线移动到F点，电场力先做负功后做正功
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【题目】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力等于
B. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向上
D. 弹簧的弹性势能最大值为
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【题目】某小组测量木块与木板间动摩擦因数，实验装置如图甲所示.
（1）测量木块在水平木板上运动的加速度a．实验中打出的一条纸带如图乙所示．从某个清晰的点O开始，每5个打点取一个计数点，依次标出1、2、3…，量出1、2、3…点到O点的距离分别为s1、s2、s3…,从O点开始计时，1、2、3…点对应时刻分别为t1、t2、t3…,求得
， 
， 
…． 作出
-t图象如图丙所示．图线的斜率为k，截距为b．则木块的加速度a=_____；b的物理意义是______．
（2）实验测得木块的加速度为a，还测得钩码和木块的质量分别为m和M，已知当地重力加速度为g，则动摩擦因数μ=______．
（3）关于上述实验，下列说法中错误的是______．
A．木板必须保持水平
B．调整滑轮高度，使细线与木板平行
C．钩码的质量应远小于木块的质量
D．纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素
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【题目】电影《情报特工》中，有一特工队员潜入敌人的堡垒，准备窃取铺在桌面上的战略图板A,图板上面有一个砚台B,情境简化如图。若图板A的质量为m、与桌面间的动摩擦因数为μ,砚台B的质量为2m、与图板间的动摩擦因数为2μ,用平行于桌面向右的力F将图板拉出桌面。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是
A. 砚台B对图板A的摩擦力方向向右
B. 砚台B的加速度随拉力F增大而一直增大
C. 当F>3μmg时，图板A与砚台B发生相对滑动
D. 当F=4.5μmg时，砚台B的加速度为0.5μg
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【题目】某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与物体质量、物体受力的关系。
(1)下列实验操作中，正确的是_________(填选项前面的字母).
A.牵引小车的细绳必须与长木板保持平行
B.实验中必须保证砝码桶的总质量远远小于小车的质量
C.将长木板没有滑轮的一端垫高，挂上砝码桶，直到小车能沿着木板匀速下滑
D.改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力，才能进行实验
(2)按照正确的操作步骤，打出了一条纸带。计时器打点的时间间隔为0.02s。从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，测出相邻计数点之间的距离，如图乙所示。此时小车的加速度a=_________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(3)某同学将装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，改变小车的质量，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图丙所示的A、B两条直线。若两次实验中小车的质量分别为mA、mB,由图可知，mA____mB(选填“>”“<”或“=”)。
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【题目】在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=200g的重物拖着纸带自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点。选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：
(1)计算B点瞬时速度时，甲同学用
，乙同学用vB=g(nT)，丙同学用
。其中所选择方法正确的是________(填“甲”、“乙”或“丙”)同学。(SOB与SAC分别表示纸带上O、B和A、C之间的距离，n为从O到B之间的间隔数)
(2)纸带下落的加速度为_______m/s2(保留三位有效数字)，下落过程中受到的阻力f=_______N。
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【题目】如图所示，OA为垂直于xOy平面的足够大的荧光屏，与x轴夹角为30。一质量为m电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度
沿x轴正方向射出。当xOy平面存在沿y轴负方向、场强为E的匀强电场时，离子恰好垂直打到荧光屏上；当xOy平面存在垂直平面向外的匀强磁场时，离子也垂直打到荧光屏上。离子的重力不计。
（1）求P点距O点的距离；
（2）求匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）当存在磁场时，若有大量的该离子以相同的速率从P点沿xOy 坐标平面向各个方向射出，不考虑离子间的相互作用，求荧光屏上有离子到达部分的长度。
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