Question

13．ab是长为L的均匀带电细杆，P₁、P₂是位于ab所在直线上的两点，距b端均为$\frac{L}{4}$，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P₁处的场强大小为E₁，在P₂处的场强大小为E₂，则以下说法正确的是（　　）

• A． 两处的电场方向相反，E₁＜E₂
• B． 两处的电场方向相反，E₁＞E₂
• C． 两处的场强方向相同，E₁＞E₂
• D． 两处的电场方向相同，E₁＜E₂

Answer 1

分析 由于细杆均匀带电，我们取b关于P₁的对称点b′，则bb′段在P₁点的电场互相抵消，整个杆对于P₁点的电场，仅仅相当于ab′部分在P₁的产生电场．而对于P₂，是整个杆都对其有作用，所以P₂点的场强大．

解答 解：将均匀带电细杆等分为无数段，每段可看作点电荷．设细杆带正电，根据电场的叠加原理，这些点电荷在P₁的合场强方向向右，在P₂的合场强方向向右，所以两处的电场方向相同．
由于细杆均匀带电，取b点关于P₁的对称点b′，则细杆bb′段电荷在P₁点产生的电场互相抵消，整个杆在P₁点产生的电场，仅仅相当于ab′部分在P₁的产生电场．而对于P₂，是整个杆产生电场，而且杆各段在P₂点产生的场强方向相同，所以P₂点的场强大，即有E₁＜E₂．
故选：D

点评 本题的解题关键要掌握电场的叠加原理，采用分割的方法，分段研究电场．因为我们只学过点电荷的电场或者匀强电场，而对于杆产生的电场没有学过，因而需要将杆看成是由若干个点构成，再进行矢量合成．