Question

20．如图所示，A、B、C、D、E、F为正六边形的六个顶点，P、Q、M分别为AB、ED、AF的中点，O为正六边形的中心．现在六个顶点依次放入等量正负电荷．若取无穷远处电势为零，以下说法中错误的是（　　）

• A． P、Q、M各点具有相同的场强
• B． P、Q、M各点电势均为零
• C． O点电势与场强均为零
• D． 将一负检验电荷从P点沿直线PM移到M点的过程中，电势能先减小后增大

Answer 1

分析 根据正六边形几何特性，结合点电荷电场强度公式，以及等量电荷中垂线的电势为零，即可求解．

解答 解：A、由题意可知，等量正负电荷，位于正六边形的六个顶，根据点电荷电场强度$E=\frac{KQ}{{r}^{2}}$，结合电场的叠加原理，可知P、Q、M各点场强大小相同，但方向不同，故A错误；
B、根据等量异种电荷中垂线的电势为零，再由对称性可以知，P，Q，M，O各点电势均为零，故B正确；
C、根据图可知，O点场强可看成三个负点电荷与三个正点电荷电场叠加而成，且电荷均相同，则电场强度为零，故C正确；
D、P到M过程中，电势由零升高，后又降为零，负电荷的电能势能就先减小后增大，故D正确；
选错误的，
故选：A．

点评 考查点电荷电场强度的公式应用，注意正六边形几何特性，同时理解矢量合成法则，并知道电势能的大小与电势及电荷的电量与电性有关．