Question

15．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．图中有两位驾驶摩托车的杂技演员A、B，他们离地面的高度分别为h_A和h_B，且h_A＞h_B，下列说法中正确的是（　　）

• A． A摩托车对侧壁的压力较大
• B． A摩托车做圆周运动的向心力较大
• C． A摩托车做圆周运动的周期较小
• D． A摩托车做圆周运动的线速度较大

Answer 1

分析 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图，得出向心力大小不变．h越高，圆周运动的半径越大，由向心力公式分析周期、线速度大小．

解答 解：A、摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力F=$\frac{mg}{sinα}$不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．
B、如图向心力F_n=mgcotα，m，α不变，向心力大小不变．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得F_n=m$r\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，h越大，r越大，向心力不变，则周期越大，可知A的周期较大，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得F_n=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，h越大，r越大，则线速度越大，可知A的线速度较大，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查应用物理规律分析实际问题的能力，是圆锥摆模型，关键是分析物体的受力情况，研究不变量．