Question

12．如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（　　）

• A． 两个电子在磁场中运动的半径一定相同
• B． 两电子在磁场中运动的时间有可能相同
• C． 进入正方形区域的电子一定先飞离磁场
• D． 进入圆形区域的电子一定不会飞离磁场

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得知半径表达式，判断半径是否相同；运动时间的判断可以根据粒子转过的圆心角的大小；比较哪个磁场电子先出磁场，可以做出多个轨迹比较．

解答 解：A、电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
R=$\frac{mv}{Bq}$，两过程电子速度v相同，所以半径相同，故A正确；
B、电子在磁场中的可能运动情况如图所示，电子从O点水平进入由于它们进入圆形磁场和正方形磁场的轨道半径、速度是相同的，把圆形磁场和矩形磁场的边界放到同一位置如图所示，由图可以看出进入磁场区域的电子的轨迹2，同时从圆形与正方形边界处出磁场；运动时间相同，偏转角度相同，为90度；故B正确，
C、由图可以看出进入正方形区域的电子不会先飞离磁场；故C错误．
D、由图可知，由于离子的圆心一定在入射点的切线上，所以粒子一定会飞离磁场，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律，解题的难点在于能否想到在同一个图象中做出多个轨迹进行比较哪个先出磁场，找出相同轨迹2是判断时间长度的关键．