Question

7．一个光子沿x轴运动，波长为500nm，其不准确度只有△λ=5×10^-8nm，求该光子x方向坐标的不确定量．

Answer 1

分析 根据不确定关系：$△x•△p≥\frac{h}{2}$代入数据即可求解．

解答 解：由$p=\frac{h}{λ}$可得光子动量的不确定量大小为：
$△{p}_{x}^{\;}=\frac{△λ}{{λ}_{\;}^{2}}h$
又由不确定关系可知，可知测定光子位置坐标的不确定量为：
$△x≥\frac{h}{2△{p}_{x}^{\;}}=\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{△λ}$=$\frac{1}{4π}\frac{{λ}_{\;}^{2}}{λ×1{0}_{\;}^{-7}}$=$\frac{1}{4×3.14}×\frac{500×1{0}_{\;}^{-9}}{1{0}_{\;}^{-7}}=0.40m$
答：该光子x方向坐标的不确定量0.40m

点评 不确定关系是微观粒子运动的基本规律，是物理学中重要原理，要记住关系式，难度不大，基础题．