Question

2．一列火车由静止开始做匀变速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后7节车厢通过他所用的时间为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间之比求出火车车厢的节数．
（2）根据位移时间公式求出最后7节车厢前所有车厢通过的时间，从而得出最后7节车厢通过他所用的时间．

解答 解：（1）由运动学公式x=$\frac{1}{2}$at²有：L₀=$\frac{1}{2}$at₁²，nL₀=$\frac{1}{2}$at₂²      
解得n=16．
故这列火车共有16节车厢．
（2）根据9L₀=$\frac{1}{2}$at₃²得，t₃=3t₁=3×2s=6s，
△t=8-6s=2s．
答：（1）这列火车共有16节车厢．
（2）最后7节车厢通过他所用的时间为2s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．