Question

17．质量为m的小球以速度v₀从地面竖直向上抛出（不计空气阻力），以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，小球距地面的高度为 （重力加速度为g）（　　）

• A． $\frac{v_0^2}{8g}$
• B． $\frac{v_0^2}{4g}$
• C． $\frac{v_0^2}{2g}$
• D． $\frac{v_0^2}{g}$

Answer 1

分析 小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，总机械能不变，根据机械能守恒定律列式即可求解．

解答 解：小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，则有：
mgh+$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²
又mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得：h=$\frac{v_0^2}{4g}$； 故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，注意明确题目中给出的条件是某一时刻的重力势能等于动能，再根据机械能守恒定律列式求解即可．