Question

16．如图所示，有两个质量均为m，带等量正、负电荷的小球P、Q，Q被固定在倾角为α的光滑直角斜面的竖直面上，当P小球被放置在与Q小球同一竖直面内且等高位置的斜面上时，P恰好静止，此时它们之间的距离为L，则下列说法正确的是（　　）

• A． 将Q球下移一小段距离，P球仍可能静止
• B． 由题设条件能算出P、Q小球所带的电荷量
• C． 将Q球沿水平线向左移一小段距离，P球将沿斜面向上移动
• D． 先设法使P球静止，将Q球置于斜面顶端后，再释放P球，P球将沿斜面下滑

Answer 1

分析 电荷间的库仑力为$F=\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}$，然后通过受力分析及共点力平衡即可判断

解答 解：当P球静止时，通过受力分析可得$\frac{k{Q}^{2}}{{L}^{2}}cosα=mgsinα$
A、当Q竖直向下移动，电荷间的库仑力减小，根据受力平衡条件，当P受力的库仑力方向逆时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而库仑力在减小，因此不能保持静止，故A错误；
B、对P受力分析，根据共点力平衡平衡即可求得电荷量，故B正确；
C、将Q球沿水平线向左移一小段距离，受到的库仑力减小，根据受力分析可知，P球将沿斜面向下移动，故C错误；
D、先设法使P球静止，将Q球置于斜面顶端后，两球间的距离变大，通过受力分析可得$mgsinα-\frac{k{Q}^{2}}{（\frac{L}{cosα}）^{2}}＞0$，故P球将沿斜面下滑，故D正确
故选：BD

点评 本题主要考查了电荷间的库仑力与受力分析，通过共点力平衡即可判断