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    6．如图所示，一长为75cm的均匀直玻璃下端封闭，开口向上竖直放置，管内有一段长h=15cm的水银柱封住一段空气柱．已知大气压强p1=75cmHg，气体柱长L1=40cm．
    （1）初始时，封闭在管内的空气柱的压强p1为多大？
    （2）若已知水银的密度ρ=13.6×103kg/cm3，重力加速度为g．将玻璃管上端封闭，保持温度不变，为使管内两段空气柱长度相等，玻璃管在竖直方向应怎样运动？

    分析 （1）被封闭的气体的压强为大气压强与水银柱产生的压强之和．
    （2）先对两段气体根据玻意耳定律列式求解气压，然后对水银柱根据牛顿第二定律列式求解加速度．

    解答 解：（1）初始状态时管内的气体的压强为大气压强与水银柱产生的压强的和，即为：
    p1=p0+ph=75cmHg+15cmHg=90cmHg
    （2）设管的横截面积为S，玻璃管上端封闭后，由于温度不变，对上部分气体，初始气柱长h=20cm，末态气柱长h′=30cm，根据玻意耳定律，有：
    P0hS=P上h′S 
    解得：P上=50cmHg 
    对下面部分的气体，根据玻意耳定律，有：
    P1×40=P下×30
    解得：P下=120cmHg
    故玻璃管中水银柱是超重，具有向上的加速度，根据牛顿第二定律，有：
    （P下-P上）Sρg-ρShg=ρSha 
    代入数据解得：a=$\frac{11}{3}$g，
    答：（1）初始时，封闭在管内的空气柱的压强p1为90cmHg；
    （2）为使管内两段空气柱长度相等，玻璃管在竖直方向应加速上升或减速下降，加速度为$\frac{11}{3}$g．

    点评 该题考查了气体的状态方程的应用，解题的关键是分析清楚气体变化的过程，确定气体的状态，分析状态参量，利用对应的气体状态方程进行求解．确定被封闭气体的压强是重点．

    练习册系列答案
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