Question

15．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，斜面高h=1.25 m．质量m=2kg的物体（可视为质点），从斜面顶端出静止下滑，当下滑至底端B点时，（g=10 m/s²）求：
（1）物体的动能E_K；
（2）重力的瞬时功率P．

Answer 1

分析 （1）物体下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可求得物体的动能E_K；
（2）由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求出物体到达斜面底端时的速度大小，再由P=mgvsinθ求重力的瞬时功率P．

解答 解：（1）以水平面为参考平面，由机械能守恒定律得
  E_K=mgh=2×10×1.25J=25J
（2）由E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：
物体到达斜面底端时的速度 v=5m/s
所以重力的瞬时功率 P=mgvsinθ=2×10×5×0.5W=50W
答：
（1）物体的动能E_K是25J
（2）重力的瞬时功率P是50W．

点评 解决本题的关键掌握瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ，公式P=$\frac{W}{t}$一般用来求平均功率．