Question

18．一根粗细均匀的金属导线阻值为R，两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流强度为I，金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则下列说法正确的是（　　）

• A． 此时金属导线的阻值为4R
• B． 此时通过金属导线的电流为 $\frac{I}{4}$
• C． 此时自由电子定向移动的平均速率为 $\frac{v}{2}$
• D． 此时自由电子定向移动的平均速率为 $\frac{v}{4}$

Answer 1

分析 将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析电阻的变化，由欧姆定律分析电流的变化．由电流的微观表达式I=nevS分析平均速率v的变化．

解答 解：A、B将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，横截面积变为原来的$\frac{1}{2}$倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析得到，电阻变为原来的4倍，电压U恒定不变，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，电流I变为原来的$\frac{1}{4}$，即为$\frac{I}{4}$．故AB正确．
    C、D电流的微观表达式I=nevS，其中n、e不变，电流I为原来的$\frac{1}{4}$，横截面积S变为原来的$\frac{1}{2}$倍，则自由电子定向移动的平均速率为$\frac{v}{2}$．故C正确，D错误．
故选：ABC

点评 本题考查电阻定律及欧姆定律的应用；关键要抓住物理量之间的关系，要在理解的基础上记住电流的微观表达式．