Question

8．质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xoy坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点O，物体在x轴和y轴方向上的分速度 v_x、v_y随时间t变化的图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体所受的合力是3N
• B． 物体的初速度是3m/s
• C． 物体做的一定是直线运动
• D． 物体做的一定曲线运动

Answer 1

分析 根据速度与时间图象，求得两方向的加速度，再结合矢量合成法则，从而求得合加速度，依据牛顿第二定律，求得物体受到的合力；根据图象可知，各自初速度的大小，再依据合成法则，求得初速度大小；最后根据合加速度与合初速度的方向，来确定直线运动，还是曲线运动．

解答 解：A、根据图象与时间可知，x方向的加速度，a_x=$\frac{6-2}{4}$=1m/s²；
而y方向的加速度，a_y=$\frac{5-1}{8}$=0.5m/s²，依据合成法则，则有合加速度a=$\sqrt{{1}^{2}+0．{5}^{2}}$=1.1m/s；
根据牛顿第二定律，则有，合力的大小F=2×1.1=2.2N，故A错误；
B、根据图象可知，它们的合初速度v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=2.2N，故B错误；
CD、由以上分析可知，它们的合加速度与合初速度共线，则它们做直线运动，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 考查图象的含义，掌握合成法则的应用，理解直线运动与曲线运动的条件，同时掌握牛顿第二定律在本题的应用．