Question

4．某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v_a＞v_b，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度的大小比较时间关系，由竖直分位移公式分析下落高度的关系，确定出两支飞镖插在竖直靶上的状态．

解答 解：两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有 x=v₀t，据题它们的水平位移大小相等，v_a＞v_b，所以运动时间关系为t_a＜t_b．
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知：h_a＜h_b．所以插在竖直靶上时a镖在b的上面．
设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与竖直方向的夹角为α，则 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，因为v_a＞v_b，t_a＜t_b．所以有α_a＜α_b．所以A图正确．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．