Question

14．甲、乙两球做半径相同的匀速圆周运动，甲球的质量是乙球的3倍，乙球的线速度为甲球的2倍，则甲、乙两球所受的向心力之比为（　　）

• A． 12：1
• B． 3：2
• C． 4：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 甲、乙两球都在做匀速圆周运动，轨道半径相等，已知质量之比和线速度之比，根据公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$列式求解即可．

解答 解：甲、乙两球都在做匀速圆周运动的半径之比为1：1，质量之比为3：1，线速度之比为1：2，根据公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，有：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}=\frac{{m}_{甲}\frac{{v}_{甲}^{2}}{R}}{{m}_{乙}\frac{{v}_{乙}^{2}}{R}}=\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}{（\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}）}^{2}=\frac{3}{1}×{（\frac{1}{2}）}^{2}$=$\frac{3}{4}$
故选：D

点评 本题关键是知道两个球做匀速圆周运动，能够选择向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$列式求解，基础题目．