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    12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
    ①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为l+$\frac{d}{2}$；
    ②测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为$\frac{2t}{N-1}$．
    ③为了提高测量结果精确度，要求测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图象来处理数据．实验时某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图象，如图所示．出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正下方（选填“上”或“下”）．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找到两点相应的横、纵坐标，如图所示．用表达式g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况是一样的．

    分析 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，单摆的周期等于完成一次全振动的时间．
    根据图示图象，应用单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$分析判断．

    解答 解：①摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长L=l+$\frac{d}{2}$．
    ②因为摆球在平衡位置时的速度最大，当摆球经过平衡位置时开始计时误差较小，单摆在一个周期内两次通过最低点，单摆的周期为：
    T=$\frac{t}{\frac{N-1}{2}}$=$\frac{2t}{N-1}$．
    ③由图示图象可知，L-T2图象在横轴上有截距，说明所测摆长偏小，可能是摆球的重心在球心的正下方处造成的；
    由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$
    解得：L=$\frac{g}{4{π}^{2}}$T2，
    由图示L-T2图象可知，图象的斜率：k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$=$\frac{{L}_{A}-{L}_{B}}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$，则重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$．
    故答案为：①l+$\frac{d}{2}$；②平衡，$\frac{2t}{N-1}$；③下，$\frac{4{π}^{2}（{L}_{A}-{L}_{B}）}{{T}_{A}^{2}-{T}_{B}^{2}}$．

    点评 解决本题的关键是要知道单摆测定重力加速度的原理、方法和注意事项，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （2）在弹射装置的正前方，有宽度为4m的目标区域CD（厚度忽略不计），C端距O点的水平距离OC=12m，小球在A处的初速度v0为多大时才能落入CD区域？

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    20．如图所示．A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置（绳和弹簧均拉直且为原长），然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时（　　）
    A．A、B两球的动能相等
    B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量
    C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能
    D．A球的速度大于B球的速度

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    ①球体材料的折射率；
    ②光屏上圆亮环的半径．

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    A．拉力的冲量为FtB．拉力的冲量为Ftcosθ
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    ③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3=8.7N；
    ④按照力的图示要求，作出拉力FA、FB、F3（在图2中已部分作出）；
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    以上实验步骤中有一处不够完整，请指出是何处，并补充完整
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