一只船在静水中的速度为4m/s.它要以最短时间渡过一条40 m宽.水流速度为3 m/s的河．求:(1)船过河的时间,(2)船过河的位移大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）一只船在静水中的速度为4m/s，它要以最短时间渡过一条40 m宽、水流速度为3 m/s的河．求：
(1)船过河的时间；
(2)船过河的位移大小．

(1) 10s (2) 50m

解析试题分析：(1)设河宽为d，水速为v₁，船在静水中的航速为v2，
当小船的船头始终正对河岸时,渡河时间最短设为t，则t="d/v2=10s"
(2) 船过河的位移的大小s==50m
考点：本题考查对小船渡河问题的理解。

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弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（g取9.8m/s²）
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A．能到达正对岸

B．渡河的时间可能少于50 s

C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 m

D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m

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