Question

10．关于地球的第一宇宙速度，以下叙述正确的是（　　）

• A． 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
• B． 它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度
• C． 它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
• D． 它是人造卫星发射时的最大速度

Answer 1

分析 第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．

解答 解：AB、人造卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，轨道半径r越大，速度越小，当卫星绕地球表面运行，即轨道半径等于地球半径时的速度是第一宇宙速度，此时轨道半径最小，速度最大，故A错误，B正确；
CD、地球的第一宇宙速度是7.9km/s，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球做椭圆运动，发射速度大于11.2km/s，卫星要脱离地球的吸引而绕太阳飞行，因此脱离地球引力束缚的最小发射速度是11.2km/s，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 注意第一宇宙速度有三种说法：
①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度；
②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度；
③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．